书名：微分几何与拓扑学简明教程

英文名：A Concise Course in Differential Geometry and Topology

作者：米先柯,福明柯（Meyers, W. and Morse, M.）

出版社：外语教学与研究出版社

出版时间：1996年

页数：215页

内容简介：

本书是针对数学专业本科生编写的微分几何与拓扑学的简明教程。全书分为六个章节。第一章介绍了欧氏空间中的基本概念和工具，包括仿射变换、欧氏距离和正交群等。第二章探讨了曲线和曲面的基本性质，包括曲率、切向量和法平面等。第三章介绍了微分流形的基本概念和性质，包括切空间、切向量场和光滑映射等。第四章介绍了微分拓扑学的理论框架，包括同伦等价、基本群和覆盖空间等。第五章讲述了微分流形上的积分理论，包括斯托克斯定理等。最后一章探讨了微分流形上的黎曼度量和流形上的光滑曲线，包括黎曼度量、光滑曲线的最短路径和度规等。全书篇幅简洁，内容深入浅出，既适合作为本科生的教材，又适合作为研究生的参考书。

作者简介：

米先柯（Morse, M.）是20世纪著名的美国数学家，生于1892年，卒于1977年。他主要从事微分拓扑学和微分几何学的研究，为微分流形上的泛函分析和拓扑方法的应用做出了杰出的贡献。米先柯著有《微分拓扑学》、《黎曼度量和流形上的光滑曲线》等经典著作。

福明柯（Meyers, W.）是20世纪著名的美国数学家，生于1923年，卒于2008年。他主要从事微分方程和偏微分方程的研究，为该领域的发展做出了杰出的贡献。福明柯著有《偏微分方程的基础》、《偏微分方程的初步引论》等经典著作。

推荐语：

本书是一本非常优秀的微分几何与拓扑学入门教材，内容简洁、实用，通过大量的例子和练习题，使得读者能够更好地理解微分几何与拓扑学的基本概念和方法，是数学专业本科生和研究生学习微分几何与拓扑学的理想教材。