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俄罗斯数学教材选译-代数学引论(第3卷)基本结构【柯斯特利金】(PDF)

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《代数学引论》是俄罗斯著名数学家、莫斯科国立大学教授柯斯特利金的代数学教材,分为三卷,分别介绍了代数学的基础知识、群论、域论、模论等内容。本文介绍的是第三卷《基本结构》。

这一卷主要讨论代数结构中的基本概念和基本定理。开篇介绍了代数结构的分类方法和组成部分:代数系、算子和拓扑结构。接着讲解了几个基本概念,如正规子群、商群、循环群等,以及它们的基本性质和应用。

在讨论群的基础上,本卷也涉及了环和域这两种基本代数结构。作者介绍了环和域的定义、基本性质和重要应用,如通分、唯一分解定理、代数扩张等。此外,本卷也涉及了其他一些代数结构,如可退化代数、Lie代数、李群等,为读者提供了更广阔的视野。

本卷的风格深入浅出,适合有一定数学基础的学生和数学爱好者阅读。作者在文中大量使用了实例和图表来解释概念,多角度展示代数学的重要性和应用前景。此外,本卷的译者也将文字翻译得精准生动,符合中文读者的阅读习惯。

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